Há uma interseção com o significado de esquecer, mas esquecer às vezes não é uma opção (quando algo ruim está acontecendo ou alguém fez algo que não gostamos).

Então seria um esquecer no sentido de "deixa passar" ou "tira isso da cabeça, deixa fluir."

Em outro contexto seria "esquecer e superar/esquecer e seguir em frente" quando dizem "let it go and get over it.", exemplo: após uma traição, a perda de um ente querido ou perder um amigo num acidente ou mesmo perder um emprego inesperadamente.  Seria um "parar de se preocupar/de pensar nisso para se libertar e liberar as energias para seguir em frente.". 

Let it go - seria não ficar segurando/ruminando preocupações (ou pensamentos negativos), enfim "deixar fluir/deixar rolar" quando se sabe que não se pode controlar os acontecimentos e os outros. 

Um outro exemplo, se alguém faz uma crítica sobre nós, podemos analisar e ver se tem um fundo de verdade e tentarmos melhorar naquele sentido. Mas se for infundada podemos apenas ter a atitude de "let it go" (deixar passar/não se preocupar demais com isso.).

Give up - desistir (também abandonar uma atividade ou hábito, etc)