Nao me lembro de ter ouvido "snotnose", mas "snotnosed" e comum.  E sempre usado como adjetivo.  Nao e necessarimente negativo.  Muitas vezes simplesmente quer dizer novo.

Some snotnosed kid came in here looking for you.

She was just a snotnosed kid when she started working here.

"Snotty" e muito negativo.  E como "mal educado".

Don't be snotty with me!